ラファエルの定理

ラファエルとは、人気ユーチューバー「ラファエル Rafael」のこと。ラファエルの定理とは、ラファエルの金銭感覚を表した関数である。ラファエル関数、ラファエル曲線、金持ち曲線などと呼ばれることもある。

概要

根拠に使うデータの違いから、多種多様な関数が得られるが、ここではそのうちの一つを示す。

商品、通貨等の市場価値（＝庶民感覚）を x とすると、ラファエルの金銭感覚 P(x) は、

と表せる。ここで M はミリオン（10^6）、r はラファエル指数（11.78304717）、R はラファエル定数（0.9999997178）である。

極大値(3500005.2, 3500027.9)

最小値(0.0)

極小値(10694468, 892.91723)

一千万点(10^7, 1000)

５千万点(5*10^7, 4*10^7)

原則

ラファエル氏の過去の発言、行動等から以下の原則に従って概形を得る。

1. ０円の感覚は庶民と同じ。
2. 安いシャンパンを高く見積もったため、x の桁数が１〜４、５ では P(x)<x 。
3. ３５０万のダイヤはそれなりに高く感じたらしいので P(3.5M)≒3.5M 。
4. それ以上の値段は安いと言い張る。例えば、庶民の一千万はラファエル氏にとって千円。したがって P(10M)=1000 。
5. 値段が上がるほど庶民感覚に近づく。ラファエル氏の場合、住宅購入費５０００万円ほどで庶民感覚に近づく。

一般化

グラフの基本形は

f(x)=x/(x^2+1)+x/{1+e^(-x)}

で得られる。